AD+

Dalam teori himpunan, AD+ merupakan singkatan untuk aksioma kepastian, yang diusulkan oleh W. Hugh Woodin. Aksioma ini, dalam konteks teori himpunan ZF yang dilengkapi dengan DC_R (aksioma pemilihan tergantung untuk bilangan real), menyatakan dua hal:

1. Setiap himpunan real adalah himpunan Borel-∞.
2. Untuk suatu ordinal $\lambda$ lebih kecil dari Θ, suatu himpunan bagian $A$ dari $\omega ^{\omega }$, dan suatu fungsi kontinu $\pi \colon \lambda ^{\omega }\to \omega ^{\omega }$, pracitra $\pi ^{-1}[A]$ dipastikan. (Disini $\lambda ^{\omega }$ menjadi topologi darab yang diberikan, dimulai dengan topologi diskret pada $\lambda$.)

Klausa kedua oleh sendirinya dirujuk sebagai determinasi ordinal.

Lihat pula

• Aksioma determinasi projektif
• Aksioma determinasi real
• Masalah Suslin
• Permainan topologis

Referensi

• Woodin, W. Hugh (1999). The axiom of determinacy, forcing axioms, and the nonstationary ideal (edisi ke-1st). Berlin: W. de Gruyter. hlm. 618. ISBN 311015708X.