Kombinasi cembung

Dalam geometri cembung dan aljabar vektor, kombinasi cembung atau kombinasi konveks (bahasa Inggris: convex combination) adalah kombinasi linear dari titik-titik (yang dapat berupa vektor, skalar, atau lebih umum menunjuk pada ruang afin) dengan semua koefisien bukan bilangan negatif dan dijumlahkan menjadi 1.

Lebih formalnya, diberikan jumlah titik terhingga $x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}$ dalam ruang vektor real, kombinasi cembung dari titik-titik ini adalah titik dari bentuk

$\alpha _{1}x_{1}+\alpha _{2}x_{2}+\cdots +\alpha _{n}x_{n}$

dengan bilangan real $\alpha _{i}$ memenuhi $\alpha _{i}\geq 0$ $\alpha _{1}+\alpha _{2}+\cdots +\alpha _{n}=1.$

Objek lain

Mirip dengan sebelumnya, kombinasi cembung $X$ dari variabel acak $Y_{i}$ adalah jumlah bobot (dengan $\alpha _{i}$ memenuhi batasan yang sama seperti sebelumnya) dari distribusi probabilitas komponennya, seringkali disebut distribusi campuran terhingga, dengan fungsi densitas probabilitas:

$f_{X}(x)=\sum _{i=1}^{n}\alpha _{i}f_{Y_{i}}(x)$