Kombinasi cembung

Dalam geometri cembung, kombinasi cembung adalah kombinasi linear dari titik-titik (yang dapat berupa vektor, skalar, atau lebih umum menunjuk pada ruang affine) di mana semua koefisien non-negatif dan dijumlahkan menjadi 1.

Lebih formal, diberi jumlah poin yang terbatas $x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}$ dalam ruang vektor nyata, kombinasi cembung dari titik-titik ini adalah titik bentuk

$\alpha _{1}x_{1}+\alpha _{2}x_{2}+\cdots +\alpha _{n}x_{n}$

dimana bilangan real $\alpha _{i}$ memenuhi $\alpha _{i}\geq 0$ $\alpha _{1}+\alpha _{2}+\cdots +\alpha _{n}=1.$

Demikian pula kombinasi cembung $X$ dari distribusi probabilitas $Y_{i}$ adalah jumlah tertimbang (di mana $\alpha _{i}$ memenuhi kendala yang sama seperti di atas) dari distribusi probabilitas komponennya, sering disebut distribusi campuran hingga, dengan fungsi densitas probabilitas:

$f_{X}(x)=\sum _{i=1}^{n}\alpha _{i}f_{Y_{i}}(x)$