Garis besar aljabar

Aljabar adalah salah satu cabang dari matematika, meliputi studi struktur, relasi, dan kuantitas. Aljabar mempelajari hasil penjumlahan dan perkalian bilangan, variabel, dan polinomial. sepanjang dengan faktorisasinya dan mendeteriminasikan akar-akarnya. Selain bekerja langsung dengan bilangan-bilangan, aljabar juga meliputi simbol, variabel, dan anggota himpunan. Penjumlahan dan perkalain operasi umum, tapi definisi yang tepat mengarah ke struktur seperti grup, gelanggang, dan bidang.

Cabang-cabang

• Pre-aljabar
• Aljabar elementer
• Aljabar abstrak
• Aljabar linear
• Aljabar universal

Persamaan aljabar

Sebuah persamaan aljabar adalah sebuah persaman yang melibatkan hanya ekspresi aljabar yang tidak diketahui. Ini diklasifikasikan lebih lanjut oleh derajat.

• Persamaan linear - persamaan aljabar dari derajat satu
• Persamaan polinomial - persamaan yang di mana sebuah polinomial ditetapkan sama dengan polinomial lainnya.
• Persamaan transendental - persamaan yang melibatan sebuah fungsi transendental dari salah satu dari variabel-variabelnya.
• Persamaan fungsional - persamaan yang dimana hal-hal yang tidak diketahui adalah fungsi daripada kuantitas sederhana.
• Persamaan diferensial - persamaan yang melibatkan turunan.
• Persamaan integral - persamaan yang melibatkan integral.
• Persamaan Diophantine - persamaan dimana hal-hal yang tidak diketahui harus berupa bilangan bulat.
• Polinomial
• Variabel

Sejarah

• Sejarah aljabar

Konsep aljabar umum

• Aljabar
• Teorema dasar aljabar - menyatakan bahwa setiap polinomial variabel tunggal tidak konstanta dengan koefisien yang kompleks memiliki setidaknya satu akar yang kompleks. Ini termasuk polinomial dengan koefisien real, karena setiap bilangan real adalah sebuah bilangan kompleks dengan sebuah bagian imajiner sama dengan nol.
• Persamaan linear - sebuah persamaan aljabar dengan derajat satu
• Persamaan kuadrat - sebuah persamaan aljabar dengan derajat dua
• Persamaan kubik - sebuah persamaan aljabar dengan derajat tiga
• Persamaan kuartik - sebuah persamaan aljabar dengan derajat empat
• Persamaan kuintik - sebuah persamaan aljabar dengan derajat lima
• Polinomial

Lihat pula

• Tabel dari simbol matematika

Tautan eksternal

• '4000 Years of Algebra', lecture by Robin Wilson, at Gresham College, 17 October 2007 (available for MP3 and MP4 download, as well as a text file).
• ExampleProblems.com Example problems and solutions from basic and abstract algebra.