Kubus

Halaman ini berisi artikel tentang bentuk 3 dimensi. Untuk kubus dalam dimensi apapun, lihat Hiperkubus. Untuk penggunaan lainnya, lihat Kubus (disambiguasi).

Dalam geometri, kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut dengan bidang enam beraturan. Selain itu, kubus juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segi empat, dan juga termasuk salah satu dari bangun ruang Platonik.

Kubus
Kubus berbentuk heksahedron.
Jenis	bangun ruang Platonik
Muka	6
Rusuk	12
titik sudut	8
Konfigurasi titik sudut	V 3.3.3.3
Simbol Wythoff	3
Simbol Schläfli	{4,3}
Diagram Coxeter
Grup simetri	Oh, B3, [4,3], (* 432)
Sudut dihedral (derajat)	90°
Sifat-sifat	beraturan, cembung zonohedron
Jaring

Kubus dalam 3D

Konstruksi

Kubus adalah bangun ruang yang dikonstruksi dengan enam buah sisi (atau muka) bujur sangkar yang kongruen. Kubus memiliki 12 buah rusuk. Karena mukanya kongruen, kubus memiliki rusuk yang sama panjang. Selain itu, kubus memiliki delapan buah titik sudut dan memiliki diagonal ruang dengan panjang yang sama.

Sifat

Sebuah kubus dengan panjang rusuk $s$ memiliki luas permukaan$$L=6s^{2},$$yakni enam kali luas persegi. Luas bidang diagonal beserta keseluruhannya, masing-masing dapat dirumuskan sebagai $${\begin{aligned}L_{\text{bidang diagonal}}&=s^{2}{\sqrt {2}},\\L_{\text{seluruh bidang diagonal}}&=6s^{2}{\sqrt {2}}.\end{aligned}}$$

Selain itu, kubus dengan panjang rusuk memiliki volume$$V=s^{3}.$$Diagonal sisi, beserta keseluruhannya, dan diagonal ruang, beserta keseluruhannya, juga masing-masing dirumuskan sebagai$${\begin{aligned}d_{\text{sisi}}&=s{\sqrt {2}},\\d_{\text{seluruh sisi}}&=6s{\sqrt {2}},\\d_{\text{ruang}}&=s{\sqrt {3}},\\d_{\text{seluruh ruang}}&=4s{\sqrt {3}}.\end{aligned}}$$

Menggandakan kubus

Menggandakan kubus, atau masalah Delian, adalah masalah yang ditimbulkan oleh ahli matematika Yunani kuno hanya menggunakan kompas dan penggaris-sejajar untuk memulai dengan panjang tepi kubus yang diberikan dan untuk membangun panjang tepi kubus dengan dua kali lipat volume kubus asli. Mereka tidak dapat menyelesaikan masalah ini, dan pada tahun 1837 Pierre Wantzel membuktikannya tidak mungkin karena akar pangkat dua bukanlah angka yang dapat dibangun.

Pranala luar

• Weisstein, Eric W. "Cube". MathWorld. 
• Cube: Interactive Polyhedron Model
• Volume kubus, dengan animasi interaktif
• Cube (Situs Robert Webb)