Hukum Stefan–Boltzmann

Hukum Stefan–Boltzmann, juga dikenal sebagai hukum Stefan, adalah hukum yang mendeskripsikan intensitas dari radiasi termal yang dikeluarkan oleh suatu benda dalam bentuk suhu dari benda tersebut. Hukum ini dinamakan sesuai dengan Josef Stefan, yang menurunkan hubungan secara empiris, dan Ludwig Boltzmann, yang menurunkan hukumnya secara teori.

Total energi yang dipancarkan, $j\equiv M^{\circ }$, dari benda hitam dalam fungsi terhadap suhunya, $T$. Kurva yang berwarna hitam memperlihatkan hukum Stefan–Boltzmann law, $M^{\circ }=\sigma \,T^{4}$. Sementara itu, kurva biru yang di bawah memperlihatkan total energi berdasarkan pendekatan Wien, $M_{W}^{\circ }=M^{\circ }/\zeta (4)\approx 0.924\,\sigma T^{4}\!\,$

Untuk penyerap atau pemancar yang dikenal sebagai benda hitam, hukum Stefan–Boltzmann mengatakan bahwa total energi yang dipancarkan per satuan luas permukaan per satuan waktu (juga dikenal sebagai radiant exitance) memiliki proporsional dengan pangkat empat dari suhu benda hitam tersebut, $T$:

$$M^{\circ }=\sigma \,T^{4}$$

Konstanta proporsional, $\sigma$, disebut sebagai konstanta Stefan–Boltzmann. Konstanta ini memiliki nilai:

σ = 5,670374419...×10⁻⁸ W⋅m⁻²⋅K⁻⁴.

Secara umum, hukum Stefan–Boltzmann untuk radiasi yang keluar adalah:

$$M=\varepsilon \,M^{\circ }=\varepsilon \,\sigma \,T^{4},$$dengan $\varepsilon$ adalah emisivitas dari permukaan yang mengeluarkan radiasi. Nilai emisivitas ini biasanya bernilai antara nol dan satu, dengan nilai satu pada emisivitas dimiliki oleh benda hitam.

Sejarah

Pada tahun 1864, John Tyndall mempresentasikan pengukuran dari emisi inframerah dari filamen platina dan warna pada filamen tersebut. Proporsional kepada pangkat empat dari suhu absolut diturunkan oleh Josef Stefan (1835–1893) pada 1877 berdasarkan pengukuran eksperimen Tyndall.

Penurunan hukum dari pertimbangan teoritis dipresentasikan oleh Ludwig Boltzmann (1844–1906) pada tahun 1884, ditulis berdasarkan karya Adolfo Bartoli. Bartoli pada 1876 menurunkan keadaan tekanan radiasi dari prinsip termodinamika. Setelah Bartoli, Boltzmann mempelajari sebuat mesin kalor ideal menggunakan radiasi elektromagnetisme sebagai zat penggerak, dibandingkan dengan gas ideal.

Hukum ini hampir langsung diverifikasi secara eksperimentasi. Heinrich Weber pada 1888 menunjukkan turunan pada suhu lebih tinggi, tapi akurasi dalam ketidakpastian pengukuran mengonfirmasi suhu hingga 1.535 K (1.261,85 °C) pada 1897. Hukum ini, termasuk pada prediksi konstanta Stefan–Boltzmann sebagai fungsi terhadap laju cahaya, konstanta Boltzmann, dan konstanta Planck, adalah konsekuensi langsung terhadap hukum Planck yang diformulasikan pada 1900.

Konstanta Stefan–Boltzmann

Artikel utama: Konstanta Stefan–Boltzmann

Konstanta Stefan–Boltzmann, $\sigma$, diturunkan dari konstanta fisika lainnya:

$$\sigma ={\frac {2\pi ^{5}k^{4}}{15c^{2}h^{3}}}$$dengan $k$ adalah konstanta Boltzmann, $h$ adalah konstanta Planck, dan $c$ adalah kecepatan cahaya di ruang hampa.^:338

Sejak redefinisi satuan pokok SI 2019, yang menetapkan nilai tepat untuk $k$, $h$, dan $c$, maka konstanta Stefan–Boltzmann bernilai:

$$\sigma =\left[{\frac {2\pi ^{5}\left(1.380\ 649\times 10^{-23}\right)^{4}}{15\left(2.997\ 924\ 58\times 10^{8}\right)^{2}\left(6.626\ 070\ 15\times 10^{-34}\right)^{3}}}\right]\,{\frac {\mathrm {W} }{\mathrm {m} ^{2}{\cdot }\mathrm {K} ^{4}}}$$

Maka,

σ = 5,670374419...×10⁻⁸ W⋅m⁻²⋅K⁻⁴.

Sebelum ini, nilai dari $\sigma$ dihitung dari pengukuran nilai tetapan gas.

Nilai dari konstanta Stefan–Boltzmann berbeda pada sistem satuan yang lain, seperti yang diperlihatkan di bawah.

Konstanta Stefan–Boltzmann, σ

Context	Value	Units
SI	5,670374419	W⋅m−2⋅K−4
CGS	5,670374419	erg⋅cm−2⋅s−1⋅K−4
US customary units	1,713441	BTU⋅hr−1⋅ft−2⋅°R−4
Thermochemistry	1,170937	cal⋅cm−2⋅day−1⋅K−4

Daftar pustaka

• Badino, M. (2015). The Bumpy Road: Max Planck from Radiation Theory to the Quantum (1896–1906). SpringerBriefs in History of Science and Technology. Springer International Publishing. ISBN 978-3-319-20031-6. Diakses tanggal 2023-06-15. 
• Boltzmann, Ludwig (1884). "Ableitung des Stefan'schen Gesetzes, betreffend die Abhängigkeit der Wärmestrahlung von der Temperatur aus der electromagnetischen Lichttheorie" [Penurunan dari hukum Stefan tentang ketergantungan radiasi termal terhadap suhu dari teori elektro-magnetik dari cahaya]. Annalen der Physik und Chemie (dalam bahasa Inggris). 258 (6): 291–294. Bibcode:1884AnP...258..291B. doi:10.1002/andp.18842580616 . ISSN 0003-3804. 
• Stefan, J. (1879). "Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur" [Hubungan antara radiasi panas dan suhu] (PDF). Sitzungsberichte der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften (dalam bahasa Jerman). 79: 391–428. 
• Wüllner, Adolph (1875). Lehrbuch der Experimentalphysik [Buku teks untuk eksperimen fisika] (dalam bahasa Jerman). 3. Leipzig, Jerman: B.G. Teubner. hlm. 215.