Daftar topik aljabar linear

Ini adalah sebuah daftar dari topik aljabar linear. Lihat jugaː

• Daftar matriks
• Glosarium teori tensor

Persamaan linear

• Sistem persamaan linear
• Determinan
  • Minor
  • Rumus Cauchy-Binet
• Aturan Cramer
• Eliminasi Gauss
• Eliminasi Gauss-Jordan
• Algoritma Strassen

Matriks

• Matriks real 2 × 2
• Teori matriks
• Penjumlahan matriks
• Perkalian matriks
• Matriks transformasi dasar
• Polinomial karakteristik
• Trace
• Nilai eigen, vektor eigen, dan ruang eigen
  • Teorema Cayley-Hamilton
  • Penyebaran dari sebuah matriks
  • Bentuk normal Jordan
  • Bentuk resmi Weyr
• Peringkat
• Matriks invertible, matriks inversi
  • Pseudoinvers
• Adjugat
• Transpose
  • Produk dot
  • Matriks simetris
  • Matriks ortogonal
  • Matriks simetris miring
  • Transpose konjugasi
    • Matriks kesatuan
    • Matriks Hermitian, Matriks Antihermitian
• Positif-tentu, matriks positif-semitentu
• Pfaffian
• Proyeksi
• Teorema spektral
• Teorema Perron-Frobenius
• Daftar matriks
  • Matriks diagonal, diagonal utama
    • Matriks yang dapat didiagonalisasi
  • Matriks segitiga
  • Matriks tridiagonal
  • Matriks blok
  • Matriks sparse
  • Matriks Hessenberg
  • Matriks Hessian
  • Matriks Vandermonde
  • Matriks stokastik
  • Matriks Toeplitz
    • Matriks sirkulasi
  • Matriks Hankel
  • Matriks (0,1)

Dekomposisi matriks

• Dekomposisi Cholesky
• Dekomposisi LU
• Dekomposisi QR
• Dekomposisi polar
• Teorema spektral
• Dekomposisi nilai tunggal
  • Dekomposisi nilai tunggal tingkat tinggi
• Dekomposisi Schur
  • Komplemen Schur
  • Rumus aditif inersia Haynsworth

Relasi

• Ekuivalen matriks
• Kongruen matriks
• Kesamaan matriks
• Konsimilaritas matriks
• Ekuivalen baris

Perhitungan

• Operasi baris elementer
• Transformasi Householder
• Kuadrat terkecil, Kuadrat terkecil linear
• Proses Gram-Schmidt
• Identitas matriks Woodbury

Ruang vektor

• Kombinasi linear
• Span linear
• Kebebasan linear
• Perkalian skalar
• Basis
  • Perubahan basis
  • Basis Hamel
• Teorema dekomposisi siklik
• Teorema dimensi untuk ruang vektor
  • Dimensi Hamel
• Contoh ruang vektor
• Peta linear
  • Pemetaan geser atau transformasi Galilean
  • Pemetaan pemeras atau transformasi Lorentz
• Subruang linear
  • Ruang baris dan kolom
  • Ruang kolom
  • Ruang baris
  • Subruang siklik
  • Ruang kosong, nulitas
  • Teorema Rank-nulitas
  • Teorema nulitas
• Ruang ganda
  • Fungsi linear
  • Fungsional linear
• Kategori ruang vektor

Struktur

• Ruang vektor topologi
• Ruang vektor bernorma
• Ruang produk dalam
  • Ruang Euklidean
  • Ortogonalitas
  • Komplemen ortogonal
  • Proyeksi ortogonal
  • Grup ortogonal
• Ruang Pseudo-Eukildean
  • Vektor null
  • Grup ortogonal tak tentu
  • Orientasi (geometri)
  • Rotasi yang tidak tepat
• Struktur simplektis

Aljabar multilinear

• Tensor
  • Penafsiran klasikal tensor
  • Penafsiran bebas komponen tensor
• Produk luar
• Aljabar tensor
  • Aljabar eksterior
  • Aljabar simetris
  • Aljabar Clifford
  • Aljabar geometris

Ruang afin dan topik yang berkaitan

• Transformasi afin
• Grup afin
• Geometri afin
• Sistem koordinat afin
• Datar (geometri)
• Sistem koordinat Kartesius
• Grup Euklides
• Grup Poincaré
• Grup Galilean

Ruang proyektif

• Transformasi proyektif
• Geometri proyektif
• Grup linear proyektif
• Kuadrik dan bagian berbentuk kerucut