Wikipedia:Panduan dalam menerjemahkan artikel/Matematika

WP:PANDUANTERJEMAH/MTK

Halaman ini merupakan pedoman di Wikipedia bahasa Indonesia.

Galat: tidak ada pintasan yang ditentukan |msg= parameter tidak ditentukan.

Isinya telah diterima luas oleh para pengguna dan dianggap sebagai standar yang harus diikuti oleh semua pengguna, meskipun sebaiknya dipahami dengan akal sehat, dan pengecualian dapat berlaku sewaktu-waktu. Segala penyuntingan substansial yang dilakukan di halaman ini harus menggambarkan konsensus. Jika Anda ragu, diskusikan terlebih dahulu di halaman pembicaraan.

Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam menerjemahkan sebuah artikel bertopik matematika, diantaranya seperti menerjemahkan istilah matematika, pernyataan matematika, dan juga penamaan suatu teori, benda, atau hal-hal yang dinamai dari nama matematikawan.

Pernyataan matematika

Pernyataan matematika adalah pernyataan deklaratif yang bernilai benar atau salah, seperti kalimat "Jika $a$ dan $b$ ganjil, maka penjumlahan $a+b$ menghasilkan bilangan genap". Hal ini banyak digunakan dalam artikel bertopik matematika, contohnya untuk menuliskan bukti suatu hasil atau memberikan dasar hubungan antara dua hal. Artikel bertopik matematika juga beragam dari tingkat kerumitannya, misalnya dari segitiga hingga teorema dasar kalkulus hingga grup Lie. Hal ini mengakibatkan pernyataan matematika dapat tersaji dalam bentuk yang sederhana, padat dan teliti, maupun sekadar sketsa. Dalam menerjemahkan pernyataan matematika, ada dua hal yang perlu dilakukan: gunakan terjemahan yang tidak mengubah makna pernyataan, memastikan terjemahan menghasilkan teks yang koheren (memiliki alur penyampaian).

Memperkenalkan objek

Kata let dan suppose digunakan untuk memperkenalkan objek pembahasan. Kata let digunakan untuk mengasosiasikan makna baru, contohnya "Let $n$ and $m$ be arbitrary natural numbers" yang mengasosiasikan huruf $n$ dan $m$ sebagai bilangan asli. Kata ini dapat dipadankan dengan kata misalkan. Di sisi lain, kata suppose digunakan untuk memberikan memberikan asumsi baru, yang umum terjadi ketika memberikan bukti kontradiksi. Kata ini dapat dipadankan dengan kata andaikan dan tinjau. Terdapat beberapa kata lain yang juga bersifat memperkenalkan objek, tetapi mereka tidak lazim dijumpai dalam teks matematika.

Berikut contoh penerjemahan:

Let

x

be real numbers.

Terjemahan benar: Misalkan $x$ bilangan real.

Terjemahan ngawur: Biarkan $x$ menjadi bilangan real.

Kuantor

Secara singkat, kuantor adalah kata/frasa yang diletakkan untuk menunjukkan jumlah dari objek pembahasan. Kata for any dan for every adalah contoh kuantor universal, yang menandakan "untuk semua" dan "berlaku untuk keseluruhan". Kata-kata tersebut dapat dipadankan dengan kata seperti untuk setiap, untuk semua, dan untuk sembarang. Sedangkan kata there exist dan for some adalah contoh kuantor eksistensial, yang menandakan "setidaknya ada satu" atau "berlaku untuk sebagian". Kata-kata itu dapat dipadankan dengan kata seperti ada, untuk suatu, dan untuk beberapa. Ada beberapa kata lain yang bersifat kuantor, contohnya apapun, namun mereka disarankan untuk tidak digunakan karena tidak lazim dijumpai dalam teks matematika.

Berikut adalah contoh penerjemahan:

For any

x

real numbers, ...

Terjemahan benar: untuk setiap $x$ bilangan real, ...

Terjemahan ngawur: untuk suatu $x$ bilangan real, ...

Pernyataan kondisional

Bentuk pernyataan kondisional yang paling umum dijumpai adalah "if $A$ , then $B$ ". Bentuk ini dapat muncul dalam banyak variasi, dari perubahan susunannya menjadi " $B$ only if $A$ ", sampai hilangnya kata if atau then. Terdapat beberapa cara menerjemahkan bentuk ini, contohnya dengan menyesuaikan gaya teks asalnya, menerjemahkan sesuai gaya bahasa Indonesia (hanya salah satu dari jika dan maka yang dapat muncul), atau mengembalikan ke bentuk matematika dasar "jika ..., maka ....".

Berikut adalah contoh penerjemahan:

A number is in

\mathbb {F}

only if it is in

\mathbb {S}

;

Terjemahan benar: Sebuah bilangan hanya menjadi elemen dari $\mathbb {F}$ jika bilangan itu juga menjadi anggota $\mathbb {S}$ .

Alternatif terjemahan:

Jika sebuah bilangan ada di $\mathbb {S}$ , ia juga menjadi anggota $\mathbb {F}$ .
Jika suatu bilangan adalah elemen di $\mathbb {S}$ , maka bilangan tersebut juga elemen di $\mathbb {F}$ .

Terjemahan ngawur: jika hanya sebuah bilangan menjadi elemen di $\mathbb {F}$ maka bilangan itu juga elemen di $\mathbb {S}$

Hal-hal yang dinamai dari nama matematikawan

Dalam beberapa bahasa, nama subjek mengalami perubahan untuk menunjukkan kepemilikannya atas suatu objek. Pada teks matematika berbahasa Inggris, akhiran -ian dan 's sering digunakan untuk menunjukkan kepemilikan ini, contohnya pada abelian group, Jacobian matrix, dan Euler's theorem. Akhiran ini tidak disertakan ketika menerjemahkan objek-objek tersebut ke dalam bahasa Indonesia. Terjemahan contoh objek-objek tersebut adalah grup abel (atau grup Abel), matriks Jacobi, dan teorema Euler. Jika istilah yang mengandung akhiran -ian digunakan secara umum dalam bahasa Indonesia, contohnya matriks Hessian, istilah tersebut dapat ditambahkan sebagai nama alternatif dari objek.

Berikut adalah contoh penerjemahan:

Hessian matrix is ...

Terjemahan benar: Matriks Hesse atau matriks Hessian adalah ...

Terjemahan yang tidak disarankan: Matriks Hessian adalah ...

Istilah matematika

Suatu istilah matematika dalam artikel tidak dapat diterjemahkan mentah-mentah. Contohnya, field diartikan sebagai lapangan atau medan (yang berarti suatu struktur aljabar dengan operasi seperti penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian yang memenuhi aksioma tertentu.), bukan bidang (yang berarti permukaan datar pada dua dimensi). Contoh lainnya adalah real, yang seharusnya diterjemahkan sebagai riil atau real, bukan nyata. Suatu istilah matematika dalam artikel juga memiliki istilah yang ambigu tergantung konteksnya. Contohnya, kata graph bisa diartikan sebagai grafik dalam plot fungsi, bisa juga diartikan sebagai graf dalam teori graf.

Berikut adalah istilah matematika beserta terjemahannya.

Base. Dalam aljabar, khususnya ruang vektor, diartikan sebagai basis. Terkadang, kata ini juga diartikan sebagai basis atau bilangan pokok dalam logaritma. Dalam geometri, khususnya segitiga, diartikan sebagai alas.
Edge. Dalam geometri, terjemahkan sebagai sisi, sedangkan dalam teori graf terjemahkan sebagai tepi.
Field. Dalam struktur aljabar, terjemahkan sebagai lapangan, bisa juga diartikan medan, bukan bidang.
Graph. Dalam teori graf diterjemahkan graf, sedangkan dalam plot fungsi diterjemahkan grafik.
Group. Dalam aljabar abstrak, diartikan sebagai grup, bukan kelompok.
Interval. Diartikan sebagai selang, bisa juga diartikan sebagai interval.
Lattice. Diartikan sebagai kekisi. Berbeda dengan grid, yang diartikan sebagai kisi.
Product. Diartikan sebagai hasil kali, terkadang diartikan sebagai darab.^[1]
Radius. Diartikan berbagai macam. Jika konteksnya berupa lingkaran, maka diterjemahkan sebagai jari-jari atau radius. Namun, kata ini dapat diartikan sebagai jeruji. Sebagai contoh, radius of convergence diartikan sebagai jeruji kekonvergenan.
Real. Diartikan sebagai riil atau real, bukan nyata. Contohnya, real analysis diterjemahkan menjadi analisis real atau analisis riil.
Ring. Dalam struktur aljabar terjemahkan sebagai gelanggang, bukan cincin.
Vertex. Dalam geometri bisa diartikan verteks atau puncak, tapi dalam teori graf diartikan simpul.

Bila ada istilah matematika yang merupakan kata serapan, dapat diterjemahkan sebagai berikut.

Automorphism. Ini diartikan sebagai automorfisme atau keautomorfan.
Diffeomorphism. Ini diartikan sebagai difeomorfisme.
Differentiation. Ini diartikan sebagai diferensiasi atau pendiferensialan.
Endomorphism. Ini diartikan sebagai endomorfisme atau keendormorfan.
Integration. Ini diartikan sebagai integrasi atau pengintegralan.
Multivariable. Ini diartikan sebagai multivariabel, multivariat, multipeubah, banyak variabel, atau banyak peubah.

Untuk menerjemahkan suatu istilah lebih lanjut, silahkan lihat di Glosarium Matematika Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Bila tidak ada istilah matematika pada Glosarium, silahkan bertanya langsung kepada Warung Kopi atau berdiskusi dengan Anggota ProyekWiki Matematika.

Padanan istilah berupa bilangan bertingkat

Setiap bilangan bertingkat selalu menulis tingkatan melalui angka di belakang kata. Maka dari itu, ketika menerjemahkan dari bahasa Inggris, usahakanlah untuk tidak menulis tingkatan angka di depan kata. Sebagai contoh, jangan terjemahkan 2-norm menjadi 2-norma, namun terjemahkan menjadi norma-2. Contoh lainnya, ketika menerjemahkan p-adic, pastikan terjemahannya berupa adik-p, bukan p-adik.

Mencantumkan kutipan sumber terkait padanan istilah

Dalam menerjemahkan istilah matematika, khususnya di struktur aljabar, hampir semua padanan bahasanya langka, dalam artian hampir semua istilah tidak diterjemahkan, alih-alih ditulis dalam bentuk bahas aslinya (bukan terjemahannya). Maka dari itu, pastikan untuk mencantumkan kutipan sumber setelah padanan istilahnya ditulis, dalam rangka untuk membiasakan lidah kalangan masyarakat terkait padanannya.

Jika kutipan sumbernya berupa disertasi, makalah, ataupun jurnal, letakkan kutipan referensi beserta keterangan yang memuat contoh kalimat bahasa sumber dan bahasa sasarannya. Sebagai contoh, lihat di Kompleks Amitsur.

Lain-lain

Terjemahan kata where

Secara harfiah, where berarti dimana atau di mana. Kata ini diartikan sebagai kata yang menanyakan keterangan lokasi atau tempat. Oleh karena itu, hindarilah kata-kata tersebut dan cobalah untuk menggunakan kata lain. Kata where dapat diartikan beragam tergantung konteksnya. Sebagai contoh, ketika menerangkan variabel atau bentuk matematika, jangan menggunakan "dimana", melainkan pakai kata "dengan".

Legendre and Gauss conjectured that as $x$ tends to infinity, the number of primes up to $x$ is asymptotic to $x/\log x$ , where $x/\log x$ is the natural logarithm of $x$ .

Kalimat ini dapat diterjemahkan sebagai

Legendre dan Gauss menduga bahwa ketika $x$ menuju takhingga, jumlah bilangan prima hingga $x$ asimtotik dengan $x/\log x$ , dengan $x/\log x$ adalah logaritma natural dari $x$ .

Adapun contoh lainnya, sebagai contoh,

It excluded the case where $M$ was the empty set ( $\varnothing$ ).

Kalimat ini dapat diterjemahkan sebagai

Hal ini mengecualikan kasus untuk $M$ adalah himpunan kosong ( $\varnothing$ ).

Kata ganti

Kebanyakan dalam artikel matematika, menggunakan kata ganti seperti One, I, atau bahkan We. Ketiga kata tersebut masing-masing diterjemahkan sebagai Seseorang, Saya, atau bahkan Kita. Namun, tidak harus selalu mengganti kata ganti (seperti di atas). Sebagai contoh,

Let $f$ be a function that has a derivative at every point in its . We can then define a function that maps every point $x$ to the value of the derivative of $f$ at $x$ . This function is written $f'$ and is called the derivative function or the derivative of $f$ .

Kalimat di atas dapat diterjemahkan dengan menggunakan kata ganti:

Misalkan $f$ adalah fungsi yang memiliki turunan di setiap titik di domainnya. Kita dapat mendefinisikan sebuah fungsi yang memetakan setiap titik $x$ ke nilai dari turunan $f$ di $x$ . Salah satu notasi untuk menulis fungsi ini adalah $f'$ , dan disebut sebagai fungsi turunan atau turunan dari $f$ .

Namun, kalimat tersebut memiliki terjemahan alternatif, tanpa harus menggunakan kata ganti.

Misalkan $f$ adalah fungsi yang memiliki turunan di setiap titik di domainnya. Fungsi turunan atau turunan dari $f$ adalah sebuah fungsi yang memetakan setiap titik $x$ ke nilai dari turunan $f$ di $x$ . Salah satu notasi umum untuk menuliskan fungsi turunan adalah $f'$ .

Catatan kaki

^ Istilah product juga bisa diartikan sebagai produk.

[1] Istilah product juga bisa diartikan sebagai produk.

[1]